阅读下列材料: 12=
12+22=
12+22+32=
12+22+32+42=
… 读完以上材料,请你计算下列各题: (1)12+22+32+42+…+102(写出过程) (2)12+22+32+42+…+n2=______. (3)22+42+62+82+…+1002=______. |
(1)12+22+32+42+…+102=
×10×11×(2×10+1)=1 6
×10×11×21=385;1 6
(2)12+22+32+42+…+n2=
n(n+1)(2n+1);1 6
(3)22+42+62+82+…+1002=4(12+22+32+42+…+502),
=4×
×50×51×(2×50+1),1 6
=4×
×50×51×101,1 6
=17170.
故答案为:(2)
n(n+1)(2n+1);(3)17170.1 6