问题 解答题
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
10898109
107101098
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是______环,乙的平均成绩是______环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
])
答案

(1)甲:(10+8+9+8+10+9)÷6=9,

乙:(10+7+10+10+9+8)÷6=9;

(2)s2=

1
6
[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]

=

1
6
(1+1+0+1+1+0)=
2
3

s2=

1
6
[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]

=

1
6
(1+4+1+1+0+1)=
4
3

(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.

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