参考答案：B

解析：[考点] 民事法律行为所附的条件与期限的区别 此题的变形在很多辅导用书上都有，具体表述为：如果甲的父亲去世，则将房屋租赁给乙。问属于什么性质的行为。此时答案应当属于附期限的民事行为，因为甲的父亲去世是个确定到来的事实，与条件的不确定性相违背。但在本题中，由于加了“2009年”的限制，则甲的父亲在这一年中是否死亡是个不确定的事实，故属于附条件的民事行为，所以正确答案为选项B。