问题
选择题
已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则：
①∠ABC=90°；
②kBC=2；
③△ABC面积为5，
则上述三个结论中正确的有几个？（ ）
A．0 个
B．1个
C．2个
D．3个
答案
∵A（5，-1），B（1，1），C（2，3），
∴kBC=
=2，kAB=3-1 2-1
=--1-1 5-1
，1 2
∴kAB•kBC=-
×2=-1，1 2
故AB⊥BC，即①∠ABC=90°正确；
又由kBC=
=2，可得②正确；3-1 2-1
由BC=
=(2-1)2+(3-1)2 5
AB=
=2(5-1)2+(-1-1)2 5
∴△ABC面积S=
•AB•BC=1 2
•21 2
•5
=5，故③正确；5
故选D