问题
解答题
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．
答案
p为真命题⇔f'（x）=3x2-a≤0在[-1，1]上恒成立⇔a≥3x2在[-1，1]上恒成立⇔a≥3
q为真命题⇔△=a2-4≥0恒成立⇔a≤-2或a≥2
由题意P和q有且只有一个是真命题p真q假⇔
⇔a∈ϕ，p假q真⇔a≥3 -2＜a＜2
⇔a≤-2或2≤a＜3a＜3 a≤-2或a≥2
综上所述：a∈（-∞，-2]∪[2，3）