问题 选择题

下列所给的有关命题中,说法错误的命题是(  )

A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0”

B.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

C.若p或q为假命题,则p、q均为假命题

D.若“x>a”是“x2-3x+2<0”的必要不充分条件,则a<1

答案

A:根据逆否命题是改变命题的条件及结论,且分别进行否定可知:命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0,故A正确

B:若x=1时,方程x2-3x+2=0,但是当x2-3x+2=0时,x=3或x=1,则x=2是x2-3x+2=0的充分不必要条件,故B正确

C:根据复合命题的真假关系可知,若p若或q为假命题,则p、q均为假命题,故C正确

D:由x2-3x+2<0可得解集A=[x|1<x<2},设B={x|x>a}

若“x>a”是“x2-3x+2<0”的必要不充分条件,则A⊊B,则有a≤1,故D错误

故选D

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