∵5个相异自然数的平均数为12

∴5个相异自然数的和为60；

∵中位数为17，

∴这5个数中有2个数比17小，有两个数比17大；

又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，

∴设这5个数中两个最小的数为0和1，而比17大的最小的自然数是18，

∴剩下的第5个数是：60-0-1-17-18=24，即第5个数是24，

∴这5个数为0，1，17，18，24．

∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24；

故选D．