问题
问答题
电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．如图1所示是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电地，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分）．于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示，电源的电动势用E表示．
①写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式______．（电流表与电压表都看作理想电表）
②下表中给出了6组实验数话，根据这些数据．在图2中的方格纸中画出P-R关系图线．根据图线可知，电源输出功率的最大值是______W，当时对应的外电阻是______Ω．
| I（A） | 0.2 | 0.26 | 0.36 | 0.44 | 0.52 | 0.60 |
| U（V） | 3.00 | 2.60 | 2.20 | 1.80 | 1.40 | 1.00 |
| U/I（Ω） | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| UI（W） | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
答案
①根据闭合电路欧姆定律，有：E=I（R+r）
电阻R的电功率为：P=I2R
联立得到：P=P=
；E2R (R+r)2
②根据表中实验数据，求出电阻与电功率值如下表所示：
| I（A） | 0.2 | 0.26 | 0.36 | 0.44 | 0.52 | 0.60 |
| U（V） | 3.00 | 2.60 | 2.20 | 1.80 | 1.40 | 1.00 |
| U/I | 15.00 | 10.00 | 6.11 | 4.09 | 2.69 | 1.67 |
| UI（W） | 0.60 | 0.68 | 0.79 | 0.79 | 0.73 | 0.60 |
由图得到，当R=5Ω时，电源输出功率最大，为P=0.80W；
③电源输出功率P=
=E2R (R+r)2
≤E2 R+
+2rr2 R
（当R=r时，取“=”）E2 4r
故r=R=5.0Ω，
=0.80W；E2 4r
由于R0=4.5Ω，故r=0.5Ω；
E=4.0V
故答案为：①P=
；②0.80，5.0；③4.0，0.5．E2R (R+r)2