问题 选择题
已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,….若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值为(  )
A.
109
990
B.
109
99
C.
1092
992
D.以上都不正确
答案

根据一系列等式得:10+

10
102-1
=102×
10
102-1
,即a=10,b=99,

a2+2ab+b2
ab2+a2b
=
(a+b)2
ab(a+b)
=
a+b
ab
=
109
990

故选A

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多项选择题