问题 问答题

利用如图1所示的电路测定电源电动势和内电阻,提供的器材有:

A.干电池两节(每节电动势约1.5V,内阻未知)

B.直流电压表V1、V2(内阻很大)

C.直流电流表A(内阻可以忽略不计)

D.定值电阻R(阻值未知,但不小于5Ω)

E.滑动变阻器      F.导线和开关

(1)甲同学利用该电路完成实验时,由于某根导线发生断路故障,因此只记录到了一个电压表和电流表的示数,如下表所示:

U/V2.622.482.342.202.061.92
I/A0.080.120.190.200.240.28
试利用表格中的数据在所给的坐标图中作出U-I图,由图象2可知,该同学测得两节干电池总的电动势为______V,总内阻为______Ω.由计算得到的数据可以判断能够正确读数的电压表应该为表______(填“V1”或“V2”)

(2)乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后,连接该电路继续实验时,由于电流表发生短路故障,因此只能记录下两个电压表示数,该同学利用记录的数据,以表V2示数U2为横坐标,表V1示数U1为纵坐标作图象,也得到一条不过原点的直线,已知直线的斜率为k,纵轴截距为b,则两节干电池总的电动势大小为______,两节干电池总的内阻______(填“可以”或“不可以”)求出.

如果该同学希望通过利用图象的截距直接得到电源的电动势,保持U1为纵坐标不变,应该选用______作为横坐标作图.

答案

(1)①先在坐标纸上把对应的U-I的各点画出来,再用一条直线连接,让尽量多的点落在直线上,或直线的两侧;②该直线与纵轴的交点是电源的电动势.然后找出与横轴的交点,根据公式:r=

△U
△I
③V1记录的是电源两端的电压,V2记录的是滑动变阻器上的电压,电流减小时,电压也减小,故能够正确读数的电压表应该为V1

(2)测量原理:设在两次测量中,测得 的数据分别为:U1U1′U2U2′,对应的电流分别为:I1和I2,则:

U1=E-I1r   ①,

U1′=E-I2r   ②,

U2=E-I1(R+r) ③

U2′=E-I2(R+r)  ④,

则:U1-U1′=I2r-I1r=r(I2-I1),U2-U2′=(R+r)(I2-I1);

斜率:k=

U1-U1
U2-U2
=
r
R+r
   ⑤

纵轴截距为b是滑动变阻器上的电压为0时,电压表V1上的读数,即:b=E-I0r=E-

E
R+r
•r=E-
r
R+r
E  ⑥;

⑤代人⑥得:E=

b
1-k

以上的几个公式中,不能单独求出电源的内电阻.

又由①③得:U1-U2=I1R

代人①中,得:U1=E-

(U1-U2)r
R
  ⑦

通过⑦式可以看到,若要让:U1=E,则需要:U1-U2=0

故若要通过利用图象的截距直接得到电源的电动势,保持U1为纵坐标不变,应该选用U1-U2为横坐标作图.

故答案为:

(1)(图象略) 2.90,3.50,V1     

(2)ε=

b
1-k
,不可以,U1-U2

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