在如图所示的电路中，合上电键S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化关系如甲、乙、丙三图所示．电表、导线对电路的影响不计．（甲图为电源的效率η与外电路电阻R的关系曲线，这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值；乙图为输出功率P与路端电压U的关系曲线；丙图为路端电压U与总电流I的关系曲线．）
（1）请根据图甲求出滑动变阻器最大阻值Rm与电源内阻r之比；
（2）电路中电源电动势E、内阻r不变，请写出在滑动变阻器滑动头C从A端滑至B端的过程中电源输出功率P与路端电压U的函数关系式（用字母表示）；
（3）分别写出甲、乙、丙三图中的a、b、c、d各点的坐标（求出数值并注明单位）．
（1）η=
=I2R I2(R+r)
，R (R+r)
当外电阻最大时，电源的效率最高，
=80% Rm (Rm+r)
可解得
=4：1 Rm r
（2）根据功率公式得
P=UI=U
=E-U r EU-U2 r
（3）由P=
可知当U=EU-U2 r
时P有最大值E 2
，E2 4r
又由乙图可知
=4.5W E2 4r
由丙图可知当U=0时，I=
=E-U r
=3A E r
由上两式可求出E=6V，r=2Ω
进一步可求出Rm=8Ω
当滑片移到B端时，U=
E=4.8V，P=4 5
=2.88W，I=U2 Rm
=0.6A U Rm
所以有：a（8Ω，80%），b（3V，4.5W），c（4.8V，2.88W），d（0.6A，4.8V）
答：（1）滑动变阻器最大阻值Rm与电源内阻r之比
=4：1；Rm r
（2）在滑动变阻器滑动头C从A端滑至B端的过程中电源输出功率P与路端电压U的函数关系式P=EU-U2 r
（3）甲、乙、丙三图中的a、b、c、d各点的坐标分别是a（8Ω，80%），b（3V，4.5W），c（4.8V，2.88W），d（0.6A，4.8V）