问题 解答题

(B题)从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:

2=1×2,

2+4=6=2×3,

2+4+6=12=3×4,

2+4+6+8=20=4×5,

2+4+6+8+10=30=5×6,

2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,

(1)直接写出结果:

从2开始连续6个偶数相加,其和是______;

从2开始连续99个偶数相加,其和是______;

从2开始连续n个偶数相加,和是______;

(2)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

答案

(1)观察可知,从2开始连续6个偶数相加,其和是42;

从2开始连续99个偶数相加,其和是99×100=9900;

从2开始连续n个偶数相加,和是n(n+1);

(2)1000+1002+1004+1006+…+2012,

=1006×1007-499×500,

=1013042-249500,

=763542.

故答案为:42;9900;n(n+1).

选择题
单项选择题