问题
解答题
(B题)从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,
…
按此规律,
(1)直接写出结果:
从2开始连续6个偶数相加,其和是______;
从2开始连续99个偶数相加,其和是______;
从2开始连续n个偶数相加,和是______;
(2)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?
答案
(1)观察可知,从2开始连续6个偶数相加,其和是42;
从2开始连续99个偶数相加,其和是99×100=9900;
从2开始连续n个偶数相加,和是n(n+1);
(2)1000+1002+1004+1006+…+2012,
=1006×1007-499×500,
=1013042-249500,
=763542.
故答案为:42;9900;n(n+1).