问题 解答题
观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
答案

(1)猜想:n×

n
n+1
=n-
n
n+1

(2)证:右边=

n2+n-n
n+1
=
n2
n+1
=左边,即n×
n
n+1
=n-
n
n+1

单项选择题
多项选择题