问题 解答题
设N是正整数,如果存在大于1的正整数k,使得N=
k(k-1)
2
是k的正整数倍,则称N为一个“千禧数”,试确定在1,2,3,…,2000中“千禧数”的个数为______并说明理由.
答案

根据分析可得:只有当N有大于1的奇因子时,N是千禧数.

在1,2,…,2000中,只有1,2,22,…,210不是千禧数.

故有千禧数2000-11=1989(个).

故答案为:1989.

单项选择题
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