问题
选择题
已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（ ）
A．（2，3）
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞）
D．（-∞，-2）∪（1，2]
答案
∵p∧¬q为真，
∴p是真命题，q是假命题，
由p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，
得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由¬q：存在x∈R，4x2+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）2-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴实数m的取值范围为（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故选C．