问题
填空题
已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为______．
答案
∵P：|4-x|≤6，
∴-2≤x≤10，￢p可得，x＞10或x＜-2，
q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），
∴q，x≥1+a，x≤1-a
∵￢p是q的充分而不必要条件，
∴￢p⇒q，
∴
解得，a≤3，∵a＞0，1+a≤10 1-a≥-2
当a=3，可得x≥4或x≤-2，满足题意，
则实数a的取值范围为（0，3]，
故答案为：（0，3]；