（1）原式=

1

2

×

3

2

×

4

3

×

3

4

×…×

m-1

m

×

m+1

m

=

1

2

-

m+1

m

=

m+1

2m

；

同理得B=

n+1

2n

；

（2）∵A-B=

1

26

，

∴

m+1

2m

-

n+1

2n

=

1

26

，

∴

n-m

mn

=

1

13

，

∵m，n均为正整数，

∴n＞m，

∵n-m与mn互质，13又是质数，

∴m，n中至少有一个是13的倍数，设n=13k（k∈N⁺）

∴

13k-m

13km

=

1

13

，

13k-m=km，

m=

13k

k+1

=

13(k+1)-13

k+1

=13-

13

k+1

，

∵k与k+1互质，m∈N⁺，

∴有k+1整除13，得到：k=12，

∴n=13×12=156，m=12，

当m=13k时，n=

13k

1-k

＜0（k∈N⁺），矛盾．

∴n=156，m=12．