问题
解答题
设：P：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根，Q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根，求使P或Q为真，P且Q为假的实数m的取值范围．
答案
若命题P：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根为真，
则△=4m2-4＞0 x1+x2=-2m＞0
解得m＜-1
若命题Q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根为真，
则△=4（m-2）2+12m-40=4（m2-m-6）＜0
解得-2＜m＜3
∵P或Q为真，P且Q为假
∴命题P与命题Q必一真一假
若P真Q假，则m≤-2
若P假Q真，则-1≤m＜3
综上，实数m的取值范围为m≤-2，或-1≤m＜3