问题 填空题

下列命题中,错误命题序号是______

①A={0,1}的子集有3个;

②“若”am2<bm2,则a<b的逆命题为真;

③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;

④命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R使得x2-3x-2≤0”

答案

①根据子集的定义有:∅,{0},{1},{0,1}共四个.故错误;

②若am2<bm2,则a<b的逆命题为若a<b,则am2<bm2

由不等式的基本性质知,若a<b,可得到am2<bm2,则m2为正数,故只须当m≠0,由a<b,可得到am2<bm2.故错误;

③∵对于命题p和命题q,“p∧q为真命题”时,p和q都是真命题,

∴p∨q为真命题,

∴“p∧q为真命题⇒p∨q为真命题,
但是p∨q为真命题不一定推出p∧q为真命题,有可能为假命题,
∴“p∧q为真命题”的必要不充分条件是p∨q为真命题,③正确;

④∵原命题“∀x∈R,有x2-3x-2≥0”
∴命题“∀x∈R,有x2-3x-2≥0”的否定是:
∃x∈R,使x2-3x-2<0.④错误.
故答案为:①②④.

判断题
单项选择题