问题
解答题
设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．
答案
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．
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设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．