问题
解答题
研究下列算式：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
…
第九项的算式是______，
上述是否有规律，如有，用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有，说明理由．
答案
由1×3+1=22，
2×4+1=32，
3×5+1=42，
4×6+1=52，
…
所以第九项的算式是9×11+1=100=102；
上述算式有规律，可以用n表示为：
n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2．