问题 解答题

一个长方形按3:1放大后,周长变为原来的3倍,面积变为原来的9倍.______.

答案

一个长方形按3:1放大后,长方形的长a变为3a,宽b变为3b,

则扩大后的周长是:(3a+3b)×2=3(a+b)×2,

原来是周长是:(a+b)×2,

周长扩大了:

3(a+b)×2
(a+b)×2
=3,即按3:1放大后,周长变为原来的3倍;

扩大后的长方形的面积是:3a×3b=9ab,原来的面积是ab,

面积扩大了:

9ab
ab
=9,即长方形按3:1放大后面积变为原来的9倍;

所以一个长方形按3:1放大后,周长变为原来的3倍,面积变为原来的9倍的说法是正确的;

故答案为:正确.

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