问题
解答题
一个长方形按3:1放大后,周长变为原来的3倍,面积变为原来的9倍.______.
答案
一个长方形按3:1放大后,长方形的长a变为3a,宽b变为3b,
则扩大后的周长是:(3a+3b)×2=3(a+b)×2,
原来是周长是:(a+b)×2,
周长扩大了:
=3,即按3:1放大后,周长变为原来的3倍;3(a+b)×2 (a+b)×2
扩大后的长方形的面积是:3a×3b=9ab,原来的面积是ab,
面积扩大了:
=9,即长方形按3:1放大后面积变为原来的9倍;9ab ab
所以一个长方形按3:1放大后,周长变为原来的3倍,面积变为原来的9倍的说法是正确的;
故答案为:正确.