A：若α⊥β，那么α内平行于交线的直线平行于β，故A为真命题

B：根据线面面垂直的判定定理可知，若α内存在直线垂直于β，则α⊥β，与已知矛盾，故B为真命题

对于C，如果α⊥γ，β⊥γ，设α、γ的交线为a，β、γ的交线为b，在γ内取a、b外的一点O，作OA⊥a于A，OB⊥b于B，

∵α⊥γ，α∩γ=A，OA⊂γ，OA⊥a∴OA⊥α

∵α∩β=l⇒l⊂α∴OA⊥l，同理OB⊥l

∵OA、OB⊂γ，OA∩OB=O

∴l⊥γ，故C正确；

D：只要当l与两面的交线垂直时，该结论才成立，故D不对

故选D