问题
解答题
设方程|x2+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．
答案
∵|x2+ax|=4，
∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3个不相等的实数根，
∴方程①②中有一个有等根，
而△1=a2+16＞0，
∴△2=a2-16=0，
∴a=±4，
当a=4时，原方程为x2+4x-4=0或x2+4x+4=0，
原方程的解为：x=-2，-2±2
；2
当a=-4时，原方程为x2-4x-4=0或x2-4x+4=0，
原方程的解为：x=2，2±2
；2