问题
填空题
以下命题正确的有______．
①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值；
④曲线y=2x3-3x2共有2个极值．
答案
到两个定点F1，F2距离的和等于定长|F1F2|的点的轨迹是线段，故①错误；
“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”，故②正确；
令f（x）=x3，当x=0时，f′（0）=0，但f（0）=0，不是f（x）的极值，故③错误；
∵y=2x3-3x2，故y′=6x2-6x，令y′=0，则x=0或x=1，
由x∈（-∞，0）∪（1，+∞）时，y′＞0，当x∈（0，1）时，y′＜0，
故y=2x3-3x2，在（-∞，0）和（1，+∞）单调递增，在（0，1）为单调递减，
故当x=0时，函数取极大值，当x=0时函数取极小值，故曲线y=2x3-3x2共有2个极值，故④正确
故答案为：②④
