问题
填空题
给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2-ax-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
其中正确命题的序号是______．（填所有正确命题的序号）
答案
命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”，故①正确；
若0＜a＜1，则函数y=x2-3与y=ax的图象有两个交点，故函数f（x）=x2-ax-3有两个零点，故②错误；
若lga+lgb=lg（a+b），则a＞0，b＞0，且a+b=a•b，则a+b≥4，故a+b的最小值为4，即③正确；
对于任意实数x，有f（-x）=f（x），则函数为偶函数，又由当x＞0时，f′（x）＞0，故函数在（0，+∞）上为增函数，则函数在（-∞，0）上为减函数，故当x＜0时，f′（x）＜0，故④正确；
故答案为：①③④