问题
填空题
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈______．
答案
由题意，函数在区间[1，2]是单调函数．
∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
故答案为（-∞，1]∪[2，+∞）
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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈______．
由题意，函数在区间[1，2]是单调函数．
∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
故答案为（-∞，1]∪[2，+∞）