问题
填空题
若y=|x+1|-2|x|+|x-2|，且-1≤x≤2，那么y的最大值是______．
答案
∵-1≤x≤2，∴x+1≥0，x-2≤0
∴y=x+1-2|x|-（x-2）=3-2|x|
∵|x|≥0，∴当-1≤x≤2时，
|x|的最小值为0，此时y取得最大值3．
故答案为3．
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若y=|x+1|-2|x|+|x-2|，且-1≤x≤2，那么y的最大值是______．
∵-1≤x≤2，∴x+1≥0，x-2≤0
∴y=x+1-2|x|-（x-2）=3-2|x|
∵|x|≥0，∴当-1≤x≤2时，
|x|的最小值为0，此时y取得最大值3．
故答案为3．