问题 填空题

给出下列命题:

(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;

(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;

(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线);

(4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期;

其中命题判断正确的是______(填上你认为正确的序号)

答案

一个命题的逆命题与它的否命题是等价关系,故(1)错误;

命题P∨Q是真命题,P与Q可能一真一假,此时P∧Q是假命题,故(2)错误;

双曲线的渐近线方程为y=±x时,a=b,则双曲线是等轴双曲线,故(3)正确;

直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形可以割补成一个底为2π,高为2的三角形,其面积为2π,正好是函数y=cosx的周期,故(4)正确

故答案为:(3)(4)

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