问题
填空题
设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中，所有真命题的序号是______．
答案
∵m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，∴①×；
∵m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α∴②×；
根据面面垂直的性质，在其中一个平面内垂直于交线的直线，垂直于另一平面，∴③√；
∵α∥β，n⊥α⇒n⊥β，又∵m∥n，∴m⊥β，∴④√；
故答案是③④
