问题
选择题
下列命题的否定为假命题的是（ ）
A．∀x∈R，-x2+x-1＜0
B．∀x∈R，|x|＞x
C．∀x，y∈Z，2x-5y≠12
D．∃x0∈R，sin2x0+sinx0+1=0
答案
∵-x2+x-1=-（x-
）2-1 2
＜0，原命题为零点，其否定为假命题；3 4
根据绝对值的定义，可得∀x∈R，|x|＞x为假命题，其否定为真命题；
对于∀x，y∈Z，2x-5y≠12，如x=1，y=-2，时2x-5y=12，故原命题为假，其否定为真命题；
对于∃x0∈R，sin2x0+sinx0+1=0，则其是假命题，所以D的否定是真命题，
综上命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有选项A中的命题为真命题，
其余均为假命题，所以选A．
故选A．