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问题 填空题

已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ______．

答案

∵“p且q”是真命题，

∴命题p、q均为真命题，

由于∀x∈[1，2]，x2-a≥0，

∴a≤1；

又因为∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，

∴△=4a2+4a-8≥0，

即（a-1）（a+2）≥0，

∴a≤-2或a≥1，

综上可知，a≤-2或a=1．

故答案为：a≤-2或a=1

计算题

一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。
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单项选择题

一、客户背景资料
李明达先生是达利生物制药公司总裁，45岁，税前月薪12000元，税前年奖金10万元。夫人张女士是某商业银行处长，40岁，税前月薪8100元，税前年奖金5万元。儿子12岁，刚上初一。家庭月经常性支出12000元、年度性支出包括学费支出1万元、旅游支出2万元、养车费用2万元、赡养双方父母费用8万元，医疗健康费用2万元。
有自用房产市值120万元，1年以上定期存款20万元，国债20万元，基金60万元，其中货币、债券与股票型基金各20万元。另夫妻合计住房公积金账户余额24万元，养老金账户余额各10万元。无负债。
李先生目前投保60岁满期的定期寿险保单l张，保额50万元，个人意外伤害保险保单1张，保额100万元，保单受益人均为李太太与儿子。李太太所在的银行提供团体保险计划，包括团体补充医疗费用保险保额20万元、团体定期寿险保额30万元与团体意外伤害保险保额30万元，保费均由银行负担。团险保单的受益人为法定继承人。
达利生物制药公司，实收资本额2000万元，正式员工200人，李明达先生有60%的股权。公司最新年报如下：

达利生物制药公司财务报表
(单位：万元)
资产 金额 负债 金额 利润表 金额
现金 828 短期借款 276 主营业务收入 3722
应收账款 724 应付账款 657 主营业务成本 2587
存货 601 长期借款 100 主营业务利润 1135
固定资产 1184 负债合计 1033 销售和管理费用 729
实收资本 2000 营业利润 406
未分配利润 304 所得税 102
资产总计 3337 股东权益合计 2304 净利润 304
二、客户理财目标
1．1年后购买届时210万元的住房。
2．目前及未来3年保留盈余不发放股利，3年后在中小企业板上市。
3．15年后夫妻俩退休，月生活费现值8000元，余寿20年。
4．继续赡养4位老人每年生活费现值共8万元，预计还要10年。另在10年后准备届时35万元作为双亲临终医疗和丧葬费用。
5．为小孩准备学费，中学6年，每年学费现值1万元；大学4年，每年学费现值2万元；大学毕业后，到美国留学5年取得生物科技博士学位，每年学费现值20万元。
6．李先生在达利生物制药公司的股权投资打算15年后留给儿子继续经营，不会出售。
三、假设条件
1．收入成长率5%，支出成长率4%，学费成长率4%，住房公积金账户报酬率3%，养老金账户报酬率6%。
2．当地上年度月社平工资为2700元，年增长率5%。养老金提缴率8%，住房公积金提缴率12%，医疗保险金提缴率2%，失业保险金提缴率1%，最高提缴额为上年度月社平工资的3倍。夫妻的社保缴费均已缴10年。当地社保医疗赔付上限为上年度年社平工资的4倍，起付线为上年度年社平工资的10%，社保医疗个人负担的部分为20%。
3．前一年收益率：1年期以上存款平均利率4%，货币市场基金收益率3%，国债收益率5%，债券基金收益率6%，股票基金报酬率-20%。
4．住房公积金贷款利率5%，最高额度30万元。商业贷款利率7%，最高贷款为购房总额的七成。
5．达利生物制药公司的产品供应国内医院，业务受到经济景气的影响不大。假设无风险利率为5%，股票指数的平均报酬率为15%，药品业上市公司的平均β值为0.8。
6．如购买新房后旧房出租，预计每月租金净收入4000元。

假设李先生决定以恒定混合策略管理自己的资产，以股票60万元、债券40万元建立一个长期平均报酬率可达8%的资产组合。如果半年后，股票跌幅为20%，债券涨幅为10%，此时应进行的操作为______。

A．卖出7.2万元的股票，买入7.2万元的债券
B．卖出7.2万元的债券，买入7.2万元的股票
C．卖出3.6万元的股票，买入3.6万元的债券
D．卖出3.6万元的债券，买入3.6万元的股票
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