问题
填空题
若“∃x∈[1，3），使不等式x2+（a-2）x-2≥0”是假命题，则实数a的取值范围______．
答案
若“∃x∈[1，3），使不等式x2+（a-2）x-2≥0”是假命题，
则“∀x∈[1，3），都有不等式x2+（a-2）x-2＜0”是真命题，
令f（x）=x2+（a-2）x-2，由于函数f（x）的图象是开口方向朝上的抛物线，则
f(1)＜0 f(3)≤0
即a-3＜0 3a+1≤0
解得a≤-1 3
故答案为a≤-1 3