当甲为真命题时，△=（a-1）²-4a²＜0，解得a＞

1

3

或a＜-

1

2

，即A={a|a＞

1

3

或a＜-

1

2

}

乙为真命题时，2a²-a＞1，解得a＞1或a＜-

1

2

，

即B={a|a＞1或a＜}．

（1）甲、乙至少有一个是真命题，应取A，B的并集，此时a＞

1

3

或a＜-

1

2

．

（2）甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：

当甲真乙假时，

1

3

＜a≤1，

当甲假乙真时，-1≤a＜-

1

2

．

综上

1

3

＜a≤1或

1

3

＜a≤1．