问题
填空题
命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0．若命题p是假命题，则a的取值范围是______．（用区间表示）
答案
若命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0是假命题，
则其否定∀x∈R，x2+2x+a＞0是真命题，
则函数y=x2+2x+a的最小值a-1＞0
解得a＞1
故a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）
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命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0．若命题p是假命题，则a的取值范围是______．（用区间表示）
若命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0是假命题，
则其否定∀x∈R，x2+2x+a＞0是真命题，
则函数y=x2+2x+a的最小值a-1＞0
解得a＞1
故a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）