问题 问答题

某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材有一个电压表V、一个电阻箱R、一个1Ω的定值电阻R0,一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验.

测得的数据如下表所示:

实验次数12345
U(V)0.671.001.331.501.60
R(Ω)1.02.04.06.08.0
(1)该同学为了用作图法来确定电池的电动势和内电阻,若将U-1作为直角坐标系的纵坐标,取R-1做为横坐标.并画出图象为一条直线,如图所示,则该图象的函数表达式:______,该图象与纵轴交点P的物理意义是:______.

(2)由数据或图象可知,该电池的电动势E=______V,并经计算出内电阻r=______Ω.(结果保留两位有效数字)

答案

(1)由闭合电路欧姆定律可知:

U=

E
R+R0+r
R变形可得:

1
U
=
R+R0+r
ER
=
R0+r
ER 
+
1
E

故表达式为:

1
U
=
R0+r
E  
×
1
R
+
1
E
;由数学知识可知,图象与纵坐标的交点为电源电动势的倒数;

(2)由图可知,图象与纵坐标的交点为0.5=

1
E

解得:E=2.0V;

图象的斜率为

1.5-0.5
1.0
=1=
R0+r
E  

解得:r=1.0Ω;

故答案为:(1)

1
U
=
R0+r
E  
×
1
R
+
1
E
,电源电动势的倒数

(2)2.0,1.0.

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