问题
选择题
已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；
（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；
（3）a∥c，c∥α⇒a∥α；
（4）a∥β，a∥α⇒α∥β；
（5）a⊄α，b∥α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（ ）
A．（1）（5）
B．（1）（2）
C．（2）（4）
D．（3）（5）
答案
（1）由空间中平行线的传递性（公理4）可知（1）正确；
（2）若a∥β，b∥β，则a，b可能相交，也可能平行，也可能异面，故（2）错误；
（3）若a∥c，c∥α则a∥α或a⊂α，故（3）错误；
（4）若a∥β，a∥α则α∥β或α与β相交，故（4）错误；
（5）由线面平行的判定定理可知，（5）正确．
综上所述，（1）（5）正确．
故选A．