问题
解答题
| 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束， 并记为“×”．两人五局投球情况如下：
①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案； （2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入下面的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好．
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答案
解法1：（1）其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M=7-n．
（2）
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | |
| 甲 | 5次 | 0 | 4次 | 0 | 1次 |
| 乙 | 0 | 2次 | 4次 | 2次 | 0 |
| . |
| M |
| 2+0+3+0+6 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
| . |
| M |
| 0+5+3+5+0 |
| 5 |
| 13 |
| 5 |
故以此方案来判断：乙投得更好．
解法2：（1）其他局投球次数n换算成该局得分M的方案如下表（2）
| n（投球次数） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| M（该局得分） | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | |
| 甲得分 | 2 | 0 | 3 | 0 | 6 |
| 乙得分 | 0 | 5 | 3 | 5 | 0 |
| . |
| M |
| 2+0+3+0+6 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
| . |
| M |
| 0+5+3+5+0 |
| 5 |
| 13 |
| 5 |
故以此方案来判断：乙投得更好．