问题
解答题
观察下面三行数：
-1，2，-4，8，-16，32 …①
0，3，-3，9，-15，33 …②
+2，-4，+8，-16，+32，-64 …③
（1）第①行数是按什么规律排列的？
（2）第②③行数分别与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．
答案
（1）∵-1，2，-4，8，-16，32
∴第①行数是
，n为正整数；(-2)n 2
（2）第②行数是第①行数加上1，第③行数是第①行数的-2倍；
（3）根据以上所求得出：第一行第8个数为：
，(-2)8 2
第二行第8个数为：
+1，(-2)8 2
第三行第8个数为：-2×
，(-2)8 2
∴这三个数的和为：
+(-2)8 2
+1+（-2）×(-2)8 2
=（-2）8+1-（-2）8=1．(-2)8 2