问题
填空题
数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为2,则3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数为______,方差为______.
答案
数据x1,x2,…,xn的平均数为
=. x
(x1+x2+…+xn)=5,S2=1 n
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2=. x
[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=2,1 n
3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数=
(3xl+2+3x2+2+…3xn+2)=3×1 n
(x1+x2+…+xn)+2=15+2=17,1 n
3xl+2,3x2+2,…3xn+2的方差=
[(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3 xn+2-17)2=1 n
[(3x1-15)2+(3x2-15)2+…+(3 xn-15)2=9×1 n
[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=9×2=181 n
故填17,18.