问题 填空题

数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为2,则3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数为______,方差为______.

答案

数据x1,x2,…,xn的平均数为

.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn)=5,S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2=
1
n
[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=2,

3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数=

1
n
(3xl+2+3x2+2+…3xn+2)=3×
1
n
(x1+x2+…+xn)+2=15+2=17,

3xl+2,3x2+2,…3xn+2的方差=

1
n
[(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3 xn+2-17)2=
1
n
[(3x1-15)2+(3x2-15)2+…+(3 xn-15)2=9×
1
n
[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=9×2=18

故填17,18.

单项选择题
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