问题
填空题
已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______．
答案
从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，
2=
，3=3+1 2
，4=5+1 2
，从而得7+1 2
=n，2n-1+1 2
即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：n2．