问题 问答题

某公司拟开发一铁矿,预计需要投资3700万元;铁矿的年产量预计为4万吨,并可以较长时间不变;该铁矿石目前的市场价格为800元/吨,预计每年价格上涨8%,但价格很不稳定,其标准差为40%,因此收入可以按含有风险的必要报酬率12%作为折现率。
每年的固定付现营业成本为1500万元,忽略其他成本和费用,固定付现营业成本可以按无风险报酬率5%作为折现率。
1~3年后的矿山残值分别为2320万元、2200万元和2000万元。该公司适用的所得税税率为25%。
要求:
(1)计算不考虑期权的前提下该项目的净现值;
(2)在考虑期权的前提下,就是否放弃该项目进行决策。

答案

参考答案:

(1)项目的净现值:

单位:万元

                     单位:万元
时间(年末)0123
预期收入 34563732.484031.08
预期税后收入 25922799.363023.31
现值系数(12%) 0.89290.79720.7118
各年税后收入现值 2314.402231.652151.99
税后收入现值合计6698.04   
残值   2000
残值的现值(i=12%)1423.6   
固定付现营业成本 -1500-1500-1500
税后固定付现营业成本 -1125-1125-1125
无风险报酬率(5%) 0.95240.90700.8638
各年税后固定付现营业成本现值 -1071.45-1020.38-971.78
税后固定付现营业成本现值合计-3063.61   
初始投资-3700   
净现值1358.03   

如果不考虑期权,该项目的净现值1358.03万元大于零,所以可行。

(2)考虑期权下的决策:

①确定上行乘数和下行乘数:

u=

d=1/u=0.6703

②构造税后收入二叉树:

目前税后销售收入=4×800×(1-25%)=2400(万元)

第1年的上行税后收入=2400×1.4918=3580.32(万元)

第1年的下行税后收入=2400×0.6703=1608.72(万元)

第2年和第3年的税后收入二叉树以此类推,具体见下表。

③构造营业现金流量二叉树:由于每年税后固定付现营业成本为1125万元,税后收入二叉树各节点减去1125万元,可以得出营业现金流量二叉树。

④确定上行概率和下行概率:

期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×(1-上行概率)

即:5%=(1.4918-1)×上行概率+(0.6703-1)×(1-上行概率)

上行概率=0.462203

下行概率=1-0.462203=0.537797

⑤确定未调整的项目价值。

⑥确定调整的项目价值。

放弃期权的二叉树 单位:万元
时间(年末)0123
税后收入24003580.325341.127967.88
 1608.722399.893580.16
  1078.331608.65
   722.80
营业现金流量=税后收入-税后

固定付现营业成本

 2455.324216.126842.88
 483.721274.892455.16
  -46.67483.65
   -402.2
期望收益率5%   
上行百分比(u-1)49.18%   
下行百分比(d-1)-32.97%   
上行概率0.462203   
下行概率0.537797   
未调整的项目价值=[P×(后

期上行营业现金流量+后期上行

期末价值)+(1-P)×(后

期下行营业现金流量+后期下行

期末价值)]/(1+r),从后向

前倒推

5864.036882.846174.442000
 2939.683233.222000
  1911.662000
   2000
固定资产余值(清算价值) 232022002000
调整的项目价值(清算价值大于

续营价值时,用清算价值取代续

营价值,并重新从后向前倒推)

5939.636882.846174.442000
 3087.343233.222000
  22002000
   2000

(3)由于项目考虑期权后的现值为5939.63万元,项目初始投资为3700万元,所以考虑期权后的项目持续经营的净现值=5939.63-3700=2239.63(万元),不考虑期权的项目持续经营的净现值=1358.03(万元),因此,该公司应该持续经营该项目。

单项选择题
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