问题
解答题
观察算式：
按规律填空
如果n为正整数，那么
由此拓展写出具体过程，
|
答案
∵
=1-1 1×2
，1 2
+1 1×2
=1-1 2×3
+1 2
-1 2
，1 3
∴
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
=1-1 4×5
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
=1-1 5
=1 5
；4 5
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
+…+1 4×5
=1-1 99×100
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 5
-1 99
=1-1 100
=1 100
；99 100
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
+…+1 4×5
=1-1 n×(n+1)
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 5
-1 n
=1-1 n+1
=1 n+1
；n n+1
∵
=1 1×3
（1-1 2
），1 3
=1 3×5
（1 2
-1 3
）…，1 5
∴
+1 1×3
+1 3×5
+…+1 5×7
=1 99×100
（1-1 2
+1 3
-1 3
+1 5
-1 5
+…+1 7
-1 99
）=1 100
×1 2
=99 100
．99 200
故答案为：
；4 5
；99 100
；n n+1
．99 200