已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么

问题选择题

已知：一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是

，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是（　　）

A．2，

B．2，1

C．4，

D．4，3

答案

∵x₁，x₂，…，x₅的平均数是2，则x₁+x₂+…+x₅=2×5=10．

∴数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是：

′=

[（3x₁-2）+（3x₂-2）+（3x₃-2）+（3x₄-2）+（3x₅-2）]=

[3×（x₁+x₂+…+x₅）-10]=4，

S′²=

×[（3x₁-2-4）²+（3x₂-2-4）²+…+（3x₅-2-4）²]，

×[（3x₁-6）²+…+（3x₅-6）²]=9×

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₅-2）²]=3．

故选D．