问题
解答题
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅ （1）计算
（2）探究
（3）若
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答案
（1）原式=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+1 5
-1 5
=1-1 6
=1 6
；5 6
（2）原式=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 5
-1 n
=1-1 n+1
=1 n+1
；n n+1
（3）
+1 1×3
+1 3×5
+…+1 5×7 1 (2n-1)(2n+1)
=
(1-1 2
)+1 3
(1 2
-1 3
)+1 5
(1 2
-1 5
)+…+1 7
(1 2
-1 2n-1
)1 2n+1
=
(1-1 2
)=1 2n+1 n 2n+1
由
=n 2n+1
，解得n=17，17 35
经检验n=17是方程的根，
∴n=17．