问题 填空题
观察下列分母有理化的计算:
1
2
+
1
=
2
-
1

1
3
+
2
=
3
-
2

1
4
+
3
=
4
-
3

1
5
+
4
=
5
-
4

…从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2002
+
2001

)(
2002
+1
)=______.
答案

原式=(

2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2002
-
2001
)(
2002
+1)

=(

2002
-1)(
2002
+1)

=2002-1

=2001.

单项选择题
单项选择题 A2型题