问题
填空题
在右表中,我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数),对于表中的每个数ai,j,规定如下:当i≥j时,ai,j=1;当i<j时,ai,j=0.例如:当i=2,j=1时,ai,j=a2,1=1.按此规定,a1,3=______;表中的25个数中,共有______个1;计算a1,1•ai,1+a1,2•ai,2+a1,3•ai,3+a1,4•ai,4+a1,5•ai,5的值为______.
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答案
由题意,很容易发现,从i与j之间大小分析:
当i<j时,ai,j=0.
当i≥j时,ai,j=1;
由图表可知15个1.
a1,1•ai,1+a1,2•ai,2+a1,3•ai,3+a1,4•ai,4+a1,5•ai,5=1×1+0+0+0+0=1.
故答案为:0;15;1.