问题
解答题
观察: 13+23=9=
13+23+33=36=
13+23+33+43=100=
…, ①若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3=______; ②利用上题的结论来比较13+23+33+…+1003与(-5000)2的大小. |
答案
(1)
n2(n+1)2;1 4
(2)根据规律可知13+23+33+…+1003=
×1002×1012=5000×1 4
>5000×5000101×101 2
因此13+23+33+…+1003>(-5000)2.