问题 解答题
观察:
13+23=9=
1
4
×22×32
13+23+33=36=
1
4
×32×42
13+23+33+43=100=
1
4
×42×52
…,
①若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3=______;
②利用上题的结论来比较13+23+33+…+1003与(-5000)2的大小.
答案

(1)

1
4
n2(n+1)2

(2)根据规律可知13+23+33+…+1003=

1
4
×1002×1012=5000×
101×101
2
>5000×5000

因此13+23+33+…+1003>(-5000)2

单项选择题
判断题