问题 填空题

观察下列按顺序排列的等式:0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42,…,按此规律第10个等式应为______,用自然数n(n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是______.

答案

∵0+1=12

2×1+2=22

3×2+3=32

4×3+4=42

…,

∴第10个等式应为10×9+10=102

用自然数n(n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是n×(n-1)+n=n2

故答案为:10×9+10=102,n×(n-1)+n=n2

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