问题
填空题
已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：______；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是______．
答案
∵命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0
∴﹁p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0
若命题P是假命题，则﹁p是真命题
所以△=4a2-4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0；0＜a＜1
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已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：______；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是______．
∵命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0
∴﹁p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0
若命题P是假命题，则﹁p是真命题
所以△=4a2-4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0；0＜a＜1